انجمن تخصصی مهندسین مکانیک

سلام

به نظرم :
فرض کن تو حالت دوم سطح مقطع 2 برابر بشه

فرض کن یک مخزن آب داریم که سطح اب داخل مخزن ثابت هستش و پایین مخزن یک خروجی داریم که آب خروجی از پایین مخزن به یک توربین میخوره.

هد آب هروجی از مخزن در هر دو حالت ثابته ( همون ارتفاع آب پشت مخزن هستش )


اگه معادله برنولی بین سطح ازاد مخزن با خروجی از مخزن بنویسیم ( هر دو طرف فشار اتمسفر هستش ) می بینیم که سرعت جریان خروجی از مخزن تایع ارتفاع مخزن هستش و ارتباطی با سطح مقطع خروجی مخزن نداره.

پس تا اینجای کار دیدم که سرعت جریان در هر دو حالت یکسان میمونه و تغییری نمیکنه.

قانون بقای انرژی:
توان ورودی به تورینن= هد * دبی * چگالی * 9.81 = هد * سرعت * سطح مقطع جریان * چگالی * 9.81
تو حالت دوم سطح مقطع دو برابر شده. پس با توجه به فرمول بالا ، توان ورودی به توربین هم 2 برابر میشه.

قانون بقای مونتوم:
توان ورودی به توربین = سرعت به توان 2 * سطح مقطع جریان * چگالی * سرعت
سرعت رو برای این تو آخر معادله بقای مومنتوم ضرب کردم تا نیرو ، تبدیل به توان بشه.

می بینی که با توجه به قانون بقای مونتوم هم تو حالت دوم ، با توجه به 2 برابر شدن سطح مقطع ، توان دو برابر میشه.

اشکال کار شما اینجاست:
- تو قانون بقای مومنتوم عبارت " فشار* سطح مقطع " هم در ورود و خروج جریان وجود داره که شما ازش صرفنظر می کنید.
ولی با توجه به قانون برنولی ، با افزایش سطح مقطع ، ما کاهش سرعت و افزایش فشار داریم که هر دو عبارت تو معادله تاثیر دارن.


شما اول مساله رو همراه با تمام جزئیان برای خودتون تعریف کنید بعد مساله رو حل کنید و می بینید که تناقضی تو مساله نداریم.