سلام، مهمان
07-22-2017، 12:12 AM
چکیده
خواص جرمی اینرسی اجسام صلب شامل : وزن ، مرکز جرم ، ممان اینرسی و حاصلضرب اینرسی می‌باشد.
بکارگیری صحیح مقادیر این خواص نقش عمده‌ای را در تخمین پایداری و کنترل عملکرد سیستم‌های دینامیکی و بالاخص مانورپذیری پرتابه‌های هدایت‌پذیر ایفا می‌کند. اندازه‌گیری این خواص به منظور حصول اطمینان از مقادیر واقعی آنها از اهمیت وی‍‍‍‍ژه‌ای برخوردار است و این اهمیت با میزان پیچیدگی دینامیک سیستم و دقت عملکرد آن رابطه مستقیم دارد. به رغم توسعه روشهای محاسباتی و نرم‌افزاری ، که به نوبه خود کمک شایانی به تخمین این خواص در فرآیند طراحی می‌نماید، اهمیت اندازه‌گیری این خواص به ویژه در اندازه‌گیری ممان اینرسی و حاصلضرب اینرسی به منظور شناسایی سیستم و یا حصول اطمینان از عملکرد مطلوب آن، افزایش یافته است.
در این مقاله سعی بر آن است تا ضمن تبیین مبانی علمی و معرفی روشهای رایج در اندازه‌گیری مقادیر پارامترهای خواص جرمی اجسام صلب متقارن محوری ، به تشریح مزایا و معایب هر یک پرداخته شود و متغیرهای مؤثر در هر شیوه به همراه میزان تأثیرگذاری آنها توصیف گردد.
امید است تا با بهره‌گیری از نتایج این تحقیق بتوان مناسب‌ترین و دقیق‌ترین شیوه را برای اندازه‌گیری خواص جرمی هر جسم بر اساس شرایط موجود و محدودیتهای ابعادی و هندسی آن انتخاب نمود.
مقدمه
خواص جرمی- اینرسی ، از مهمترین پارامترها در تحلیل حرکت دینامیکی اجسام متحرک بویژه اجسام پرنده بحساب می‌آید؛ بطوریکه آگاهی از مقادیر دقیق این خواص (جرم ، مرکز جرم ، ممان اینرسی و ممان اینرسی ضربی) جهت انجام تحلیلهای دینامیک پروازی و همچنین شبیه‌سازی حرکت جسم پرنده الزامی می‌باشد.
بطور مثال یکی از مهمترین شرایط و نیازهای اصلی در طراحی اجسام پرنده بازگشت‌پذیر به جو ، تأمین پایداری استاتیکی آنها در فاز ورود به جو می‌باشد ؛ پایداری استاتیکی از رابطه محاسبه می‌شود و در آن :
= فاصله مرکز فشار جسم پرنده از نوک آن
= فاصله مرکز جرم جسم پرنده از نوک آن
= طول کل جسم پرنده
که البته مقدار منفی این رابطه ، مبیّن ناپایداری استاتیکی خواهد بود.
زمانیکه جسم پرنده وارد اتمسفر می‌شود، نیروهای آیرودینامیکی (نیروی پسا، نیروی برآ و نیروی عرضی) به سرعت زیاد می‌شوند؛ از طرفی حرکات چرخشی جسم پرنده نسبت به جهت سرعت آن ، به نواسانات میرا تبدیل می‌شود؛ که در این وضعیت فرابارهای بزرگی به جسم وارد می‌آید (فرابارهای عرضی زیاد). در اثر این نواسانات ، جریانهای حرارتی متغیر، بر سطح خارجی جسم پرنده وارد می‌آید؛ مقدار این جریانهای حرارتی ممکن است خیلی بیشتر از جریانهای حرارتی در حرکت پایدار جسم باشد.
چگونگی حرکت جسم پرنده حول مرکز جرم آن ، به محل نسبی مرکز فشار و مرکز جرم آن بستگی دارند.
مرکز فشار در پشت مرکز جرم قرار گیرد، در آن صورت به هنگام انحراف و تغییر محور طولی جسم پرنده به اندازه زاویه از بردار سرعت، ممان آیرودینامیکی ایجاد می‌شود که این ممان توسط نیروهای پسا و برآ بوجود می‌آید و سعی می‌کند جسم پرنده را نسبت به مرکز جرمش طوری بچرخاند که محور آن با بردار سرعت منطبق گردد یا بعبارت دیگر در جهت کاهش زاویه حمله ، جسم را می‌چرخاند. در این حالت جسم پرنده از لحاظ استاتیکی پایدار است.
اگر مرکز فشار، در جلوی مرکز جرم واقع شود، ممان آیرودینامیکی سعی می‌کند تا زاویه حمله را افزایش دهد و جسم پرنده را وارونه نماید، در این حالت جسم پرنده از لحاظ استاتیکی ناپایدار است.
امروزه سه روش تحلیلی، نرم‌افزاری و تجربی برای دستیابی به مقادیر خواص جرمی- اینرسی اجسام مورد استفاده قرار می‌گیرد:
الف- روش تحلیلی:
در روش تحلیلی بر اساس شکل هندسی و ابعاد مربوط به هر جسم با استفاده از روابط ریاضی مربوط به اشکال متعارف ، خواص جرمی اینرسی هر جسم محاسبه گردیده و با توجه به روابط ترکیبی همچون اصل انتقال محورهای موازی ، خواص جرمی اجسام مرکب و یا مجموعه‌های مشتمل بر چندین جسم بدست می‌آید.
اگرچه روش تحلیلی از دقت بسیار بالایی برخوردار است، ولیکن وجود برخی ایرادات، استفاده از آن را صرفاً به هندسه‌های ساده محدود نموده است؛ که از آن جمله می‌توان به زمان‌بر بودن محاسبات و یا پیچیدگی‌روابط برای اشکال غیر متعارف اشاره نمود؛ با این‌حال این روش همچنان درمراحل اولیه طراحی محصولات به‌عنوان ابزاری قابل اعتماد و البته با نتایجی تقریبی (برای برآورد اولیه) مورد استفاده طراحان قرار می‌گیرد.
ب- روش نرم‌افزاری:
از اواسط قرن بیستم با ورود کامپیوترها به عرصه صنعت و طراحی صنعتی ، شرکتهای بزرگ خودرو‌سازی و هواپیماسازی به عنوان اولین مشتریان نرم‌افزارهای طراحی مهندسی ، تولید نرم‌افزارهای نقشه‌کشی (دو بعدی و سه بعدی) و همچنین نرم‌افزارهای مدلسازی را سفارش دادند و متولی عرضه نرم افزارهایی همچون AutoCad، MDT ، SolidWorks ، Catia ، Inventor و… شدند؛ که به این ترتیب امکان مدلسازی نرم‌افزاری ، استخراج خواص جرمی- اینرسی و همچنین شبیه سازی مکانیکی قطعات و مجموعه‌های پیچیده فراهم گردید.
علیرغم اینکه در این‌گونه نرم افزارها قابلیت مدلسازی جزئی‌ترین موارد نیز تأمین گردیده ، لیکن به سبب وجود فرآیندهای ویژه[1] در مراحل مختلف ساخت و تولید قطعات و مجموعه‌ها همچون : جوشکاری ، رنگکاری ، عایقکاری سطوح خارجی ، شارژ مواد ناریه و یا اختلاف بین خواص تئوری و واقعی متریالهای مورد استفاده در ساخت قطعات و همچنین تکنولوژی تولید مورد استفاده در تحقق محصول ، تفاوتهای محسوسی بین مقادیر تئوری و واقعی پارامترهای خواص جرمی- اینرسی مشاهده می‌شود.
هرچند در حال حاضر روش نرم‌افزاری مطمئن‌ترین ابزار در تخمین مقادیر این پارامترها بالاخص در مرحله طراحی دقیق محصولات صنعتی بحساب می‌آید ، لیکن اندازه‌گیری عملی این مشخصه‌ها مهمترین راهکار برای صحه‌گذاری نرم‌افزار بکار رفته و همچنین نتایج استخراج شده از آن می‌باشد.
ج- روش اندازه‌گیری تجربی[2]:
به فرآیند اختصاص عدد به مشخصه‌های جسم مورد ارزیابی، اندازه‌گیری گفته می‌شود؛ در واقع فرآیند اندازه‌گیری مجموعه‌ای از دستورالعملها، رویه‌های مدون شده، ابزار دقیق، افراد و نرم‌افزارهایی است که در ارتباط با کار اندازه‌گیری بوده و محصول آن اعداد و ارقام می‌باشد.
اما سیستم اندازه‌گیری با ابزار اندازه‌گیری متفاوت بوده و چیزی فراتر از آن می‌باشد؛ در شکل صفحه بعد تفاوت بین ابزار و سیستم اندازه‌گیری نشان داده شده است.
[1]– در استاندارد سیستم مدیریت کیفیت (ISO9001-2008) ، به فرآیندی که جهت تحقق محصول انجام می‌شود و خروجی آن را بوسیله پایش و اندازه‌گیری نمی‌توان تصدیق نمود ، فرآیند ویژه می‌گویند؛ نقائص چنین فرآیندهایی فقط پس از آنکه محصول مورد استفاده قرار گرفت ، آشکار می‌گردد.
دانلود:
کاربر مهمان نمی‌تواند مطالب قیمت‌گذاری شده را خریداری کند. برای خرید مطالب قیمت‌گذاری شده، وارد شوید یا ثبت نام کنید .
خواص جرمی اینرسی اجسام صلب شامل : وزن ، مرکز جرم ، ممان اینرسی و حاصلضرب اینرسی می‌باشد.
بکارگیری صحیح مقادیر این خواص نقش عمده‌ای را در تخمین پایداری و کنترل عملکرد سیستم‌های دینامیکی و بالاخص مانورپذیری پرتابه‌های هدایت‌پذیر ایفا می‌کند. اندازه‌گیری این خواص به منظور حصول اطمینان از مقادیر واقعی آنها از اهمیت وی‍‍‍‍ژه‌ای برخوردار است و این اهمیت با میزان پیچیدگی دینامیک سیستم و دقت عملکرد آن رابطه مستقیم دارد. به رغم توسعه روشهای محاسباتی و نرم‌افزاری ، که به نوبه خود کمک شایانی به تخمین این خواص در فرآیند طراحی می‌نماید، اهمیت اندازه‌گیری این خواص به ویژه در اندازه‌گیری ممان اینرسی و حاصلضرب اینرسی به منظور شناسایی سیستم و یا حصول اطمینان از عملکرد مطلوب آن، افزایش یافته است.
در این مقاله سعی بر آن است تا ضمن تبیین مبانی علمی و معرفی روشهای رایج در اندازه‌گیری مقادیر پارامترهای خواص جرمی اجسام صلب متقارن محوری ، به تشریح مزایا و معایب هر یک پرداخته شود و متغیرهای مؤثر در هر شیوه به همراه میزان تأثیرگذاری آنها توصیف گردد.
امید است تا با بهره‌گیری از نتایج این تحقیق بتوان مناسب‌ترین و دقیق‌ترین شیوه را برای اندازه‌گیری خواص جرمی هر جسم بر اساس شرایط موجود و محدودیتهای ابعادی و هندسی آن انتخاب نمود.
مقدمه
خواص جرمی- اینرسی ، از مهمترین پارامترها در تحلیل حرکت دینامیکی اجسام متحرک بویژه اجسام پرنده بحساب می‌آید؛ بطوریکه آگاهی از مقادیر دقیق این خواص (جرم ، مرکز جرم ، ممان اینرسی و ممان اینرسی ضربی) جهت انجام تحلیلهای دینامیک پروازی و همچنین شبیه‌سازی حرکت جسم پرنده الزامی می‌باشد.
بطور مثال یکی از مهمترین شرایط و نیازهای اصلی در طراحی اجسام پرنده بازگشت‌پذیر به جو ، تأمین پایداری استاتیکی آنها در فاز ورود به جو می‌باشد ؛ پایداری استاتیکی از رابطه محاسبه می‌شود و در آن :
= فاصله مرکز فشار جسم پرنده از نوک آن
= فاصله مرکز جرم جسم پرنده از نوک آن
= طول کل جسم پرنده
که البته مقدار منفی این رابطه ، مبیّن ناپایداری استاتیکی خواهد بود.
زمانیکه جسم پرنده وارد اتمسفر می‌شود، نیروهای آیرودینامیکی (نیروی پسا، نیروی برآ و نیروی عرضی) به سرعت زیاد می‌شوند؛ از طرفی حرکات چرخشی جسم پرنده نسبت به جهت سرعت آن ، به نواسانات میرا تبدیل می‌شود؛ که در این وضعیت فرابارهای بزرگی به جسم وارد می‌آید (فرابارهای عرضی زیاد). در اثر این نواسانات ، جریانهای حرارتی متغیر، بر سطح خارجی جسم پرنده وارد می‌آید؛ مقدار این جریانهای حرارتی ممکن است خیلی بیشتر از جریانهای حرارتی در حرکت پایدار جسم باشد.
چگونگی حرکت جسم پرنده حول مرکز جرم آن ، به محل نسبی مرکز فشار و مرکز جرم آن بستگی دارند.
مرکز فشار در پشت مرکز جرم قرار گیرد، در آن صورت به هنگام انحراف و تغییر محور طولی جسم پرنده به اندازه زاویه از بردار سرعت، ممان آیرودینامیکی ایجاد می‌شود که این ممان توسط نیروهای پسا و برآ بوجود می‌آید و سعی می‌کند جسم پرنده را نسبت به مرکز جرمش طوری بچرخاند که محور آن با بردار سرعت منطبق گردد یا بعبارت دیگر در جهت کاهش زاویه حمله ، جسم را می‌چرخاند. در این حالت جسم پرنده از لحاظ استاتیکی پایدار است.
اگر مرکز فشار، در جلوی مرکز جرم واقع شود، ممان آیرودینامیکی سعی می‌کند تا زاویه حمله را افزایش دهد و جسم پرنده را وارونه نماید، در این حالت جسم پرنده از لحاظ استاتیکی ناپایدار است.
امروزه سه روش تحلیلی، نرم‌افزاری و تجربی برای دستیابی به مقادیر خواص جرمی- اینرسی اجسام مورد استفاده قرار می‌گیرد:
الف- روش تحلیلی:
در روش تحلیلی بر اساس شکل هندسی و ابعاد مربوط به هر جسم با استفاده از روابط ریاضی مربوط به اشکال متعارف ، خواص جرمی اینرسی هر جسم محاسبه گردیده و با توجه به روابط ترکیبی همچون اصل انتقال محورهای موازی ، خواص جرمی اجسام مرکب و یا مجموعه‌های مشتمل بر چندین جسم بدست می‌آید.
اگرچه روش تحلیلی از دقت بسیار بالایی برخوردار است، ولیکن وجود برخی ایرادات، استفاده از آن را صرفاً به هندسه‌های ساده محدود نموده است؛ که از آن جمله می‌توان به زمان‌بر بودن محاسبات و یا پیچیدگی‌روابط برای اشکال غیر متعارف اشاره نمود؛ با این‌حال این روش همچنان درمراحل اولیه طراحی محصولات به‌عنوان ابزاری قابل اعتماد و البته با نتایجی تقریبی (برای برآورد اولیه) مورد استفاده طراحان قرار می‌گیرد.
ب- روش نرم‌افزاری:
از اواسط قرن بیستم با ورود کامپیوترها به عرصه صنعت و طراحی صنعتی ، شرکتهای بزرگ خودرو‌سازی و هواپیماسازی به عنوان اولین مشتریان نرم‌افزارهای طراحی مهندسی ، تولید نرم‌افزارهای نقشه‌کشی (دو بعدی و سه بعدی) و همچنین نرم‌افزارهای مدلسازی را سفارش دادند و متولی عرضه نرم افزارهایی همچون AutoCad، MDT ، SolidWorks ، Catia ، Inventor و… شدند؛ که به این ترتیب امکان مدلسازی نرم‌افزاری ، استخراج خواص جرمی- اینرسی و همچنین شبیه سازی مکانیکی قطعات و مجموعه‌های پیچیده فراهم گردید.
علیرغم اینکه در این‌گونه نرم افزارها قابلیت مدلسازی جزئی‌ترین موارد نیز تأمین گردیده ، لیکن به سبب وجود فرآیندهای ویژه[1] در مراحل مختلف ساخت و تولید قطعات و مجموعه‌ها همچون : جوشکاری ، رنگکاری ، عایقکاری سطوح خارجی ، شارژ مواد ناریه و یا اختلاف بین خواص تئوری و واقعی متریالهای مورد استفاده در ساخت قطعات و همچنین تکنولوژی تولید مورد استفاده در تحقق محصول ، تفاوتهای محسوسی بین مقادیر تئوری و واقعی پارامترهای خواص جرمی- اینرسی مشاهده می‌شود.
هرچند در حال حاضر روش نرم‌افزاری مطمئن‌ترین ابزار در تخمین مقادیر این پارامترها بالاخص در مرحله طراحی دقیق محصولات صنعتی بحساب می‌آید ، لیکن اندازه‌گیری عملی این مشخصه‌ها مهمترین راهکار برای صحه‌گذاری نرم‌افزار بکار رفته و همچنین نتایج استخراج شده از آن می‌باشد.
ج- روش اندازه‌گیری تجربی[2]:
به فرآیند اختصاص عدد به مشخصه‌های جسم مورد ارزیابی، اندازه‌گیری گفته می‌شود؛ در واقع فرآیند اندازه‌گیری مجموعه‌ای از دستورالعملها، رویه‌های مدون شده، ابزار دقیق، افراد و نرم‌افزارهایی است که در ارتباط با کار اندازه‌گیری بوده و محصول آن اعداد و ارقام می‌باشد.
اما سیستم اندازه‌گیری با ابزار اندازه‌گیری متفاوت بوده و چیزی فراتر از آن می‌باشد؛ در شکل صفحه بعد تفاوت بین ابزار و سیستم اندازه‌گیری نشان داده شده است.
[1]– در استاندارد سیستم مدیریت کیفیت (ISO9001-2008) ، به فرآیندی که جهت تحقق محصول انجام می‌شود و خروجی آن را بوسیله پایش و اندازه‌گیری نمی‌توان تصدیق نمود ، فرآیند ویژه می‌گویند؛ نقائص چنین فرآیندهایی فقط پس از آنکه محصول مورد استفاده قرار گرفت ، آشکار می‌گردد.
دانلود:
