سلام، مهمان
07-31-2017، 12:50 AM
چکیده
در روش المان محدود ابتدا سازه به یک یا چند سری المان سازه ای تجزیه می شود که هر سری از این المان ها دارای الگوی هندسی و فرضیات فیزیکی مشابهی می باشند. این المان ها را المان محدود می نامند. این المان ها شکل سازه را مشخص می کنند و توسط نقاط گرهی به المان های مجاور مرتبط می شوند.
برای هر المان می توان یک سری معادلات را در نظر گرفت که کمیتهای فیزیکی را به یکدیگر مربوط می سازند. از سرهم بندی معادلات همه این المان ها، معادلات مربوط به کل سازه بدست می آید که این معادلات بصورت یک دستگاه معادلات چند مجهولی می باشند و به خوبی با کامپیوتر قابل حل هستند. با اعمال شرایط مرزی و بارگذار ( برای مسائل سازه ای ) می توان این دستگاه معادلات را براحتی حل و مجهولات را تعیین نمود و با جایگذاری این مقادیر در معادلات مربوط به المانها، توزیع تنش و تغییر مکان را برای تمام جسم تعیین نمود.
در فصل دوم پروژه روشهای اساسی برای فرمولاسیون المان، سرهم بندی، و تحلیل به روش المان محدود با استفاده از المان خرپایی توضیح داده شده است. در فصل سوم فرمولاسیون و روشهای تحلیل بر اساس روش سختی می باشند. در این روش ابتدا تغییر مکانها و چرخشها و سپس با استفاده از آنها نیروها و لنگرهای داخلی تعیین می شوند.
مقدمه
استفاده از روشهای مجزا سازی و تقریبهای عددی به منظور حل مسائل علمی و مهندسی، یکی از واقعیات زندگی است. مفهوم المان محدود از ایده مجزاسازی و تقریبهای عددی گرفته شده است. اگر ما بخواهیم یکی از کاربردهای اولیه از مفهوم المان محدود را تعیین کنیم، می توانیم به مسئله تعیین تقریبی محیط اشکال هندسی که توسط مصریها در 5000 سال پیش صورت گرفت ، اشاره کنیم. برای مثال می توان تعیین تقریبی عدد π را نقطه شروع المان محدود دانست. می توان سابقه تاریخی این کاررا در چین ، مصر و یونان نیز پیدا کرد.
در روش المان محدود ابتدا سازه به یک یا چند سری المان سازه ای تجزیه می شود که هر سری از این المان ها دارای الگوی هندسی و فرضیات فیزیکی مشابهی می باشند. این المان ها را المان محدود می نامند، که این نام اولین بار توسط کلاف بکار برده شد. این المان ها شکل سازه را مشخص می کنند و توسط نقاط گرهی به المان های مجاور مرتبط می شوند.
نیروهای گرهی بر گره ها اعمال می شوند و تغییر مکانها ( درحالت آزادی ) نیز در گره ها در نظر گرفته می شوند. بطور کلی سایر کمیت های فیزیکی در انواع مسائل مانند مسائل حرارتی، سیالاتی و الکتریکی بر گره ها اعمال می شوند. برای هر المان می توان یک سری معادلات را در نظر گرفت که کمیتهای فیزیکی را به یکدیگر مربوط می سازند. از سرهم بندی معادلات همه این المان ها، معادلات مربوط به کل سازه بدست می آید که این معادلات بصورت یک دستگاه معادلات چند مجهولی می باشند و به خوبی با کامپیوتر قابل حل هستند. با اعمال شرایط مرزی و بارگذاری ( برای مسائل سازه ای ) می توان این دستگاه معادلات را براحتی حل و مجهولات را تعیین نمود و با جایگذاری این مقادیر در معادلات مربوط به المانها، توزیع تنش و تغییر مکان را برای تمام جسم تعیین نمود.
فصل اول : کلیات
کلیات
در شکل یک برج خنک کننده را می بینیم که یک نقص موضعی در آن وجود دارد. جهت مدل کردن این سازه از المان های ستون، پوسته انحنا دار، و ورق استفاده شده است. این مدل می تواند جهت تحلیل پاسخ سازه در مقابل زلزله و باد بکار رود وهمچنین به جهت وجود نقص موضعی ممکن است سازه دارای رفتار هندسی غیر خطی باشد.
برج خنک کننده که با استفاده از المان های ستون، پوسته انحنا دار و ورق مدل شده است.
این پروژه می تواند جهت استفاده دانشجویان مهندسی مکانیک، هوا فضا و عمران بکار برده شود. همچنین برای مهندسینی که می خواهند در عمل از این روش استفاده کنند ولی سابقه مطالعه در این زمینه را ندارند، بسیار ایده آل است.
خرپا سازه ای است که از میله های مستقیم تشکیل شده است و این میله ها در نقاطی به هم متصل می شوند که این نقاط ممان تحمل نمی کنند. این نقاط را مفصل می نامند. بارهای وارده بر سازه خرپا از طریق این نقاط اعمال می شوند. بدین ترتیب میله ها تنها تحت اثر نیروی محوری قرار خواهند گرفت و تحت اثر خمش و پیچش قرار نمی گیرند . تنش هایی را که در اثر این نیروهای محوری در میله ها ایجاد می شوند را تنش های اولیه می نامند.
اتصالات میله های خرپایی اغلب بصورت پرچ یا جوش است. صلبیت اتصالات باعث ایجاد خمش و پیچش در اتصالات و میله می گردد . این نیروهای اضافی که در میله ها بوجود می آیند ، باعث ایجاد تنش هایی می شوند که آنها درا تنش های ثانویه می نامند . در صورتی که میله هایی که در یک اتصال به هم متصل می شوند طوری قرار داده می شوند که خط المرکز آنها از یک نقطه عبور نماید ، تنشهای ثانویه ای که در اثر صلبیت اتصال ایجاد می شوند نسبت به تنشهای اولیه قابل چشم پوشی خواهند بود . در نتیجه عملا فرض می شود که این گره ها مفصلی هستند . یعنی ممان تحمل نمی کنند.
خرپای مسطح یکی از مهمترین انواع سازه ها است. از این نوع سازه در پل ها، سقف های خرپایی ، تیرها و دیوارهای خرپایی استفاده می شود. ساده ترین نوع خرپای مسطح بصورت یک مثلث سه میله ای است. این خرپای مثلثی پایدار است در حالی که یک خرپای چهار میله ای مستطیل شکل ناپایدار است اگر دو میله خرپایی که در یک گره با هم مشترک هستند را به دو گره از خرپای مثلثی اضافه کنیم ، یک خرپای پنج میله ای با چهار گره ایجاد می شود. . اگر این کار را ادامه دهیم یک خرپای پایدار که از شبکه ای مثلثی تشکیل شده است بوجود می آید. بدین ترتیب در یک خرپای پایدار می توان نشان داد که :
n = 2j – 3
که n تعداد میله ها است و j تعداد گره ها می باشد . خرپای مسطحی که تعداد میله های آن کمتر از این مقدار باشد ، نا پایدار است. اگر تعداد میله های خرپا از این تعداد بیشتر باشد، خرپا از لحاظ استاتیکی نامعین است. میله های مازاد بر تعداد مورد نیاز جهت پایداری خرپا را میله های اضافی می نامند.
خرپای سه بعدی یا فضایی نیز یکی از انواع مهم سازه هاست. برای مثال این نوع خرپا در سقف های سالن های نمایش ، دکل های انتقال برق ، ماهواره های فضایی ، سازه های نگهدارنده ژنراتورها و سایر موارد مشابه استفاده می گردد.
کاربر مهمان نمی‌تواند مطالب قیمت‌گذاری شده را خریداری کند. برای خرید مطالب قیمت‌گذاری شده، وارد شوید یا ثبت نام کنید .
در روش المان محدود ابتدا سازه به یک یا چند سری المان سازه ای تجزیه می شود که هر سری از این المان ها دارای الگوی هندسی و فرضیات فیزیکی مشابهی می باشند. این المان ها را المان محدود می نامند. این المان ها شکل سازه را مشخص می کنند و توسط نقاط گرهی به المان های مجاور مرتبط می شوند.
برای هر المان می توان یک سری معادلات را در نظر گرفت که کمیتهای فیزیکی را به یکدیگر مربوط می سازند. از سرهم بندی معادلات همه این المان ها، معادلات مربوط به کل سازه بدست می آید که این معادلات بصورت یک دستگاه معادلات چند مجهولی می باشند و به خوبی با کامپیوتر قابل حل هستند. با اعمال شرایط مرزی و بارگذار ( برای مسائل سازه ای ) می توان این دستگاه معادلات را براحتی حل و مجهولات را تعیین نمود و با جایگذاری این مقادیر در معادلات مربوط به المانها، توزیع تنش و تغییر مکان را برای تمام جسم تعیین نمود.
در فصل دوم پروژه روشهای اساسی برای فرمولاسیون المان، سرهم بندی، و تحلیل به روش المان محدود با استفاده از المان خرپایی توضیح داده شده است. در فصل سوم فرمولاسیون و روشهای تحلیل بر اساس روش سختی می باشند. در این روش ابتدا تغییر مکانها و چرخشها و سپس با استفاده از آنها نیروها و لنگرهای داخلی تعیین می شوند.
مقدمه
استفاده از روشهای مجزا سازی و تقریبهای عددی به منظور حل مسائل علمی و مهندسی، یکی از واقعیات زندگی است. مفهوم المان محدود از ایده مجزاسازی و تقریبهای عددی گرفته شده است. اگر ما بخواهیم یکی از کاربردهای اولیه از مفهوم المان محدود را تعیین کنیم، می توانیم به مسئله تعیین تقریبی محیط اشکال هندسی که توسط مصریها در 5000 سال پیش صورت گرفت ، اشاره کنیم. برای مثال می توان تعیین تقریبی عدد π را نقطه شروع المان محدود دانست. می توان سابقه تاریخی این کاررا در چین ، مصر و یونان نیز پیدا کرد.
در روش المان محدود ابتدا سازه به یک یا چند سری المان سازه ای تجزیه می شود که هر سری از این المان ها دارای الگوی هندسی و فرضیات فیزیکی مشابهی می باشند. این المان ها را المان محدود می نامند، که این نام اولین بار توسط کلاف بکار برده شد. این المان ها شکل سازه را مشخص می کنند و توسط نقاط گرهی به المان های مجاور مرتبط می شوند.
نیروهای گرهی بر گره ها اعمال می شوند و تغییر مکانها ( درحالت آزادی ) نیز در گره ها در نظر گرفته می شوند. بطور کلی سایر کمیت های فیزیکی در انواع مسائل مانند مسائل حرارتی، سیالاتی و الکتریکی بر گره ها اعمال می شوند. برای هر المان می توان یک سری معادلات را در نظر گرفت که کمیتهای فیزیکی را به یکدیگر مربوط می سازند. از سرهم بندی معادلات همه این المان ها، معادلات مربوط به کل سازه بدست می آید که این معادلات بصورت یک دستگاه معادلات چند مجهولی می باشند و به خوبی با کامپیوتر قابل حل هستند. با اعمال شرایط مرزی و بارگذاری ( برای مسائل سازه ای ) می توان این دستگاه معادلات را براحتی حل و مجهولات را تعیین نمود و با جایگذاری این مقادیر در معادلات مربوط به المانها، توزیع تنش و تغییر مکان را برای تمام جسم تعیین نمود.
فصل اول : کلیات
کلیات
در شکل یک برج خنک کننده را می بینیم که یک نقص موضعی در آن وجود دارد. جهت مدل کردن این سازه از المان های ستون، پوسته انحنا دار، و ورق استفاده شده است. این مدل می تواند جهت تحلیل پاسخ سازه در مقابل زلزله و باد بکار رود وهمچنین به جهت وجود نقص موضعی ممکن است سازه دارای رفتار هندسی غیر خطی باشد.
برج خنک کننده که با استفاده از المان های ستون، پوسته انحنا دار و ورق مدل شده است.
این پروژه می تواند جهت استفاده دانشجویان مهندسی مکانیک، هوا فضا و عمران بکار برده شود. همچنین برای مهندسینی که می خواهند در عمل از این روش استفاده کنند ولی سابقه مطالعه در این زمینه را ندارند، بسیار ایده آل است.
خرپا سازه ای است که از میله های مستقیم تشکیل شده است و این میله ها در نقاطی به هم متصل می شوند که این نقاط ممان تحمل نمی کنند. این نقاط را مفصل می نامند. بارهای وارده بر سازه خرپا از طریق این نقاط اعمال می شوند. بدین ترتیب میله ها تنها تحت اثر نیروی محوری قرار خواهند گرفت و تحت اثر خمش و پیچش قرار نمی گیرند . تنش هایی را که در اثر این نیروهای محوری در میله ها ایجاد می شوند را تنش های اولیه می نامند.
اتصالات میله های خرپایی اغلب بصورت پرچ یا جوش است. صلبیت اتصالات باعث ایجاد خمش و پیچش در اتصالات و میله می گردد . این نیروهای اضافی که در میله ها بوجود می آیند ، باعث ایجاد تنش هایی می شوند که آنها درا تنش های ثانویه می نامند . در صورتی که میله هایی که در یک اتصال به هم متصل می شوند طوری قرار داده می شوند که خط المرکز آنها از یک نقطه عبور نماید ، تنشهای ثانویه ای که در اثر صلبیت اتصال ایجاد می شوند نسبت به تنشهای اولیه قابل چشم پوشی خواهند بود . در نتیجه عملا فرض می شود که این گره ها مفصلی هستند . یعنی ممان تحمل نمی کنند.
خرپای مسطح یکی از مهمترین انواع سازه ها است. از این نوع سازه در پل ها، سقف های خرپایی ، تیرها و دیوارهای خرپایی استفاده می شود. ساده ترین نوع خرپای مسطح بصورت یک مثلث سه میله ای است. این خرپای مثلثی پایدار است در حالی که یک خرپای چهار میله ای مستطیل شکل ناپایدار است اگر دو میله خرپایی که در یک گره با هم مشترک هستند را به دو گره از خرپای مثلثی اضافه کنیم ، یک خرپای پنج میله ای با چهار گره ایجاد می شود. . اگر این کار را ادامه دهیم یک خرپای پایدار که از شبکه ای مثلثی تشکیل شده است بوجود می آید. بدین ترتیب در یک خرپای پایدار می توان نشان داد که :
n = 2j – 3
که n تعداد میله ها است و j تعداد گره ها می باشد . خرپای مسطحی که تعداد میله های آن کمتر از این مقدار باشد ، نا پایدار است. اگر تعداد میله های خرپا از این تعداد بیشتر باشد، خرپا از لحاظ استاتیکی نامعین است. میله های مازاد بر تعداد مورد نیاز جهت پایداری خرپا را میله های اضافی می نامند.
خرپای سه بعدی یا فضایی نیز یکی از انواع مهم سازه هاست. برای مثال این نوع خرپا در سقف های سالن های نمایش ، دکل های انتقال برق ، ماهواره های فضایی ، سازه های نگهدارنده ژنراتورها و سایر موارد مشابه استفاده می گردد.
