[AMIN_BORJI]

3
با سلام
من ی دانشجو هستم که دارم برای جشنواره خوارزمی ی طرح آبی میدم ی سوال دهنم رو درگیر کرده جون هر کی دوس دارین خواهشا جوابم رو بدین که ی 15 روزی هست که دارم تحقیق میکنم ولی به نتیجه نرسیدم
ببین نیرویی هست که میخواد توربین رو بچرخاند با فرض اینکه اصطکاک و نیروهای مقاومتی مانند خم لوله ها و غیره صفر باش و شرایط ایده ال باشد
خب میخواستم ببینم در حالت پایین برقی که توربین و ژنراتور تولید میکنن یکی هست یا خیر با فرض بازده 100 درصد توربین و ژنراتور
حالت اول خروجی اب از یک سطح مقطع a با دبی مشخصq است
حالت دوم اینکه یک لوله به این سطح مقطع a کنیم تا سطح مقطع افزایش یابد (که سرعت نصف میشودبنابرقانون Q=AV(

حالا با توجه به قانون بقای انرژی باید در هر دو حالت که اب به توربین میخورد برق یکسانی تولید شود ولی این کار که همان افزایش سطح خروجی و به دنبال ان کم شدن سرعت سیال است باعث میشود نیروی مومنتم ان کاهش یابد
مگر عاملی که باعث به حرکت در امدن توربین میشود و باعث تولید انرژی الکتریکی میشود نیروی مومنتم نیس نیست؟خب پس رابطه بقای انرژِ سیال کجا رفت که در حالت افزایش سطح مقطع سرعت کاهش و در نتیجه نیروی مومنتم که باعث تولید انرژی الکتریکی میشود کاهش میابد
سپاس از جوابتون

[bijan darbari]

سلام

به نظرم :
فرض کن تو حالت دوم سطح مقطع 2 برابر بشه

فرض کن یک مخزن آب داریم که سطح اب داخل مخزن ثابت هستش و پایین مخزن یک خروجی داریم که آب خروجی از پایین مخزن به یک توربین میخوره.

هد آب هروجی از مخزن در هر دو حالت ثابته ( همون ارتفاع آب پشت مخزن هستش )


اگه معادله برنولی بین سطح ازاد مخزن با خروجی از مخزن بنویسیم ( هر دو طرف فشار اتمسفر هستش ) می بینیم که سرعت جریان خروجی از مخزن تایع ارتفاع مخزن هستش و ارتباطی با سطح مقطع خروجی مخزن نداره.

پس تا اینجای کار دیدم که سرعت جریان در هر دو حالت یکسان میمونه و تغییری نمیکنه.

قانون بقای انرژی:
توان ورودی به تورینن= هد * دبی * چگالی * 9.81 = هد * سرعت * سطح مقطع جریان * چگالی * 9.81
تو حالت دوم سطح مقطع دو برابر شده. پس با توجه به فرمول بالا ، توان ورودی به توربین هم 2 برابر میشه.

قانون بقای مونتوم:
توان ورودی به توربین = سرعت به توان 2 * سطح مقطع جریان * چگالی * سرعت
سرعت رو برای این تو آخر معادله بقای مومنتوم ضرب کردم تا نیرو ، تبدیل به توان بشه.

می بینی که با توجه به قانون بقای مونتوم هم تو حالت دوم ، با توجه به 2 برابر شدن سطح مقطع ، توان دو برابر میشه.

اشکال کار شما اینجاست:
- تو قانون بقای مومنتوم عبارت " فشار* سطح مقطع " هم در ورود و خروج جریان وجود داره که شما ازش صرفنظر می کنید.
ولی با توجه به قانون برنولی ، با افزایش سطح مقطع ، ما کاهش سرعت و افزایش فشار داریم که هر دو عبارت تو معادله تاثیر دارن.


شما اول مساله رو همراه با تمام جزئیان برای خودتون تعریف کنید بعد مساله رو حل کنید و می بینید که تناقضی تو مساله نداریم.