[Dash @li]

باکسِ ریاضیات    تحلیل‌های زیر از باکس ریاضیات کنکور کارشناسی ارشد مهندسی مکانیک توسط مهندس میلاد عسگری آماده شده و در اختیار دوستان قرار داده می‌شود.امیدواریم که برای داوطلبان کنکور ارشد مکانیک مفید واقع شود.

1-


توابع

: فراوانی تست های این مبحث حدود 4 درصد بوده. در 8 سال اخیر 2 تست از این مبحث آمده که هردو از توابع هیپربولیکی بوده است.



از مباحث زیر سوالی مطرح نشده است:



تمامی توابع( شامل مثلثاتی ، نمایی، لگاریتمی و...)،رسم نمودار،مقاطع مخروطی

2- حد

: پاسخ گویی به اکثر این سوالات به سادگی و با اطلاعات دبیرستان ممکن بوده است. تنها ابهام جدید ابهام نمایی است.

از مباحث زیر در چند سال اخیر سوالی مطرح نشده است:

مجانب، پیوستگی







3-

مشتق

:  فراوانی تست های این مبحث 14 درصد بوده است که اکثر آنها از تعریف مشتق  بوده اند. مشتق تابع معکوس و قضیه رول و مقدار میانگین هم هرکدام یکبار  پرسیده شده اند.

از مباحث زیر در چند سال اخیر سوالی مطرح نشده است:

مشتقات مراتب بالا،اکسترمم های نسبی،تقعر نقطه، عطف، کمیت های وابسته ،دیفرانسیل و تقریب خطی

4- انتگرال و کاربرد انتگرال

:  فراوانی تست های انتگرال 18 درصد و فراوانی تست های کاربرد انتگرال 16  درصد بوده است که محاسبه سطح و حجم حاصل از دوران بیشترین تکرار را داشته  است.

در این قسمت مطالعه موارد زیر مهم است

:

• محاسبه
  
  انتگرال
  
  توابع
  
  شامل
  
  جزء
  
  صحیح
   
  قدر
  
  مطلق و تکنیک
  
  هاي
  
  انتگرال
  گیري
  
  تغییر
  
  متغیر
   
  جزء
  
  به
  
  جزء
   
  تجزیه
  
  کسرها
  
• مشتق انتگرال (قضیه لایپ نیز)
  
• محاسبه
  
  حجم
  
  حاصل یا سطح حاصل از دوران به روش های مختلف( پوسته استوانه ای، دیسکی و  قضایای پاپوس)
  
• محاسبه
  
  طول
  
  یک
  
  منحنی
  
  و
  
  سطح
  
  حاصل
  
  از
  
  دوران
  
  آن
  
  حول
  
  محورهاي
  
  مختصات
  
• انتگرال
  
  هاي
  
  ناسره
  
  و
  
  تعیین
  
  وضعیت
  
  همگرایی و واگرایی آن
  

5-

دنباله و سری

:  فراوانی تست‌های این مبحث در 8 سال اخیر حدود 26 درصد بوده است.بیش از 70  درصد تست‌های مطرح شده از این قسمت فقط از دو مبحث بازه همگرایی و بسط  تیلور بوده است.



سایر مواردی که گه‌گاه تست خیز بوده اند عبارتند از:

• تعیین
  
  همگرائی
  
  و
  
  واگرایی
  
  با
  
  تأکید
  
  بر
  
  قوانین
  
  محاسبه
  
  حد
  
  توابع
  
  در
  
  ینهایت
  
• توجه
  
  به
  
  شرط
  
  لازم
  
  براي
  
  همگرائی
  
• آزمون
  
  سری های
  
  با
  
  جملات
  
  مثبت
   
  ،
  
  هم
  
  ارزي
  
  جمله
  
  عمومی
  
  سري
  
  و
  
  مقایسه
  
  با
  
  سري
  
  هاي مرجع
  
• سري
  
  هاي
  
  متناوب
  
  و
  
  آزمون
  
  لایپ
  
  نیتس
  
• محاسبه حاصل یک سری با استفاده از روشهایی چون : سري
  هاي
  
  هندسی،
  
  قاعده
  
  ادغام،
  
  استفاده
  
  از
  
  روش
  
  تجزیه
  
  کسر،
  
  استفاده
  
  از
  
  مشتق
  گیري
  
  و
  
  انتگرال
  گیري
  
  از
  
  بسط
  
  هاي
  
  مک
  
  لوران معروف
  

6-

اعداد مختلط

: حدود 6 درصد سوالات 8 سال اخیر از این مبحث بوده است.

موارد با اهمیت در این قسمت عبارتند از :

• تشخیص منحنی هایی که به فرم مختلط بیان شده اند.
  
• محاسبه توان و ریشه
  n
  ام اعداد مختلط
  

1-

جبر خطی و هندسه تحلیلی

:  مباحث زیادی در این قسمت وجود دارد که میتوان با خیال راحت از آنها صرف  نظر کرد.مطالعه مقادیر ویژه و بردارهای ویژه از این قسمت کافیست.در چند سال  اخیر سوالی از این مبحث طرح نشده است.

2-

توابع چند متغیره

:

حدود  16% تست های سالهای گذشته رشته مکانیک از این مبحث بوده است که عمدتا از  مشتق (مشتق پذیری ، مشتق جهتی ، زنجیره ای و ضمنی) مطرح شده است.



از موارد زیر سوالی مطرح نشده است:



نگاشت،تقریب خطی و بسط تیلور توابع چند متغیره. حد و پیوستگی علی‌رغم مطرح نبودن در چند سال اخیر میتواند تست خیز باشد.

3-

مسائل مربوط به اکسترمم

:

حدود 8 % سوالات

مربوط به یافتن اکسنرمم (با توجه به روش دلتا و لاگرانژ ) بوده است.

4-

میدان های برداری

: حدود 12 % سوالات به این قسمت اختصاص داشته که شامل روابط

مربوط

به

بردارهاي

یکه

مماس

و

قائم

نوع

اول

و

دوم

و

نیز

روابط

مربوط

به

یافتن

انحناء

می شوند.از سایر موارد مانند پارامتری کردن ، روابط فرنه و... سوالی مطرح نشده است.







5-

انتگرال 2 گانه

: 20% تست های چند سال اخیر از انتگرال 2 گانه بوده است. یادگیری مباحث زیر ضرروی است:

• تغییر
  
  ترتیب
  
  انتگرال
  
  گیري
  
• تغییر
  
  متغیر
  
  در
  
  انتگرال
  
  دوگانه
  
  (اهمیت کمتری دارد)
  
• استفاده
  
  از
  
  مختصات
  
  قطبی
  

6-

انتگرال 3 گانه

:

12

% از تست های ریاضی 2 به این بخش اختصاص داشته که شامل انتگرال 3 گانه در دستگاه های مختصات دکارتی، استوانه ای و کروی است.







7-

انتگرال روی خم

:

12% از تست ها از این مبحث بوده. برای پاسخ دادن کافیست فقط شرط مستقل از مسیر بودن انتگرال و قضیه گرین را بلد باشید.

8-

انتگرال روی سطح

: شامل20% تست ها بوده که عمدتا قضیه دیورژانس سوال پرسیده شده و گه گاه هم نیاز به محاسبه به روش المان

سطح

و

استفاده

از

آن

برای محاسبه مساحت یک

رویه  بوده است.از سایر مباحث مانند سطوح پارامتری ، قضیه استوکس و... سوالی  پرسیده نشده است. این قسمت اخیرا مبحث تست خیزی بوده است و معمولا هر سال  یک تست از آن میاید.

منبعhttp://www.mechedep.com/CMS_UI/content.aspx?id=60801

[zoobin92]

سلام دوستم
خیلی معرکه بود پستتون
ی سوال کلی:
برای ریاضی عمومی میخام برم کلاس
دکتر معتقدی بهتره یا آقاسی؟؟
ممنون

[Dash @li]

سلام

دوست عزیز انشالله تو کنکور موفق باشین
چند نکته اول بگم.
اولا من کلاس اساتید رو نرفتم بگم کدوم بهتره ولی تعریف استاد آقاسی بیشتره ولی کلا کتابش و کلاسش
برای ریاضیات علوم پایه هست خیلی زیاد گفته ولی
کامله و مطمینی که به همه چیز واقفی.
دوما پیشنهاد نمیدم به کسی کلاس بره فقط در صورتی که واقعا پایه ضعیفی داشته باشید و نمی فهمید و براتون
خوندن مشکله وگرنه چه کلاس برید و چه نرید باید درس رو بخونید و به یک بار خوندن هم نیست.
این نکته که یک بار خوندن نیست مهمه.
در ضمن اگه کلاسی می خواین برین غیر تابستون باشه اصلا به صلاح نیست .پس اگه رفتین فقط تابستون برین
در ضمن کلاس رو هم محدود فقط درس هایی که واقعا ضعیفین و می خواین بهتر بفهمین .
کلاس فقط واسه بهتر فهمیدنه نظرم نو کلاس فقط یه سری نکته رو بنویسین چون کتاب ها کامل گفتند و نست هایی کار میشه کامل تو کتاب ها هست.
بیشتر توجه کنین درس رو بفهمین تا فقط بنویسین.
و اما کنکور خوندن فقط درست خوندن و تکرار کردنه.
امیدوارم تونسته باشم کمک کنم.
راجع به استاد ها هم نظر خاصی ندارم هر دوتاش واقعا میگن عالیند ولی سلیقه ای هست و ...یه سری چیزهای دیگه.
با تشکر